Задачи на части

Правильные и неправильные части величин

В этом уроке познакомимся с правильными и неправильными частями величин, а также научимся решать задачи на части.

Правильными частями величин называются части величин, выраженные правильными дробями.

Отрезок АВ разделен на 7 равных частей, а отрезок CD состоит из 4 таких же частей.

Можно сказать, что отрезок CD является частью отрезка АВ.

Правильные части меньше целого.

Неправильными частями величин называются части величин, выраженные неправильными дробями.

Отрезок CD разделен на 4 равные части, а отрезок АВ состоит из 7 таких же частей.

Можно сказать, что отрезок АВ больше отрезка CD на 3 таких части.

Неправильные части больше или равны целому, так как содержат столько же или больше долей, чем в целом. Поэтому и говорят – неправильные части.

Решение задач на части

А теперь решим несколько задач на части:

Задача на нахождение части от числа.

Сколько больных принял врач во вторник?

45 – это известное число А.

Получили, что во вторник врач принял 63 пациента.

Задача на нахождение числа по его части.

Вася за месяц прочитал 2 книги.

Сколько страниц было во второй книге?

можно эту часть В разделить на числитель дроби m и умножить на знаменатель n.

A = B : m · n = 108 : 9 · 7 = 84.

Получаем, что во второй книге было 84 страницы.

Задача: Какую часть одно число составляет от другого?

Оле по математике задали 5 задач. Чтобы получить дополнительную отметку, Оля решила кроме заданных задач несколько дополнительных. Всего она решила 8 задач. Какую часть своего задания выполнила Оля?

5 – число А. Тогда часть В = ? от А = 8.

число В разделить на число А.

Стоит отметить, что задачи с неправильными  и правильными частями решаются по одним и тем же правилам.

Краткие итоги по теме урока

1.    Правильные части величин – это части величин, выраженные правильными дробями.

2.    Неправильные части величин – это части величин, выраженные неправильными дробями.

3.    Правильные части меньше целого, а неправильные части больше или равны целому.

4.    Чтобы найти часть В от числа А, выраженную дробью m/n, надо это число А разделить на знаменатель дроби n и умножить на числитель m: B = A : n · m.

5.    Чтобы найти число А по его части В, выраженной дробью m/n, надо эту часть В разделить на числитель дроби m и умножить на знаменатель n: A = B : m · n.

6.    Чтобы выразить дробью m/n часть, которую число В составляет от числа А, надо число В разделить на число А: m/n = B : A